ครูคณิตฯ ผู้ยิ่งใหญ่! “พิธากอรัส” ปราชญ์ผู้มีเบื้องลึกมากกว่าแค่ “รูปสามเหลี่ยม”

พิธากอรัส
พิธากอรัส ขณะพูดคุยกับชาวประมง ที่ Staatliche Museen, Berlin วาดโดย Salvator Rosa (1662) (ภาพจาก Web Gallery of Art)

พิธากอรัส ปราชญ์ผู้มีเบื้องลึกมากกว่าแค่ “รูปสามเหลี่ยม”

“กำลังสองของความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก = ผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก”

หลายคนคงจำบทเรียนคณิตศาสตร์ว่าด้วย ค่าความสัมพันธ์รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรือ “ทฤษฎีบทพีทาโกรัส” นี้ได้ ซึ่งทำให้ชื่อของ “พิธากอรัส” เป็นที่รู้จักไปทั่วโลก แต่เชื่อหรือไม่ว่า เราไม่รู้ด้วยซ้ำ ว่าพิธากอรัสเป็นผู้คิดค้นทฤษฎีบทพีทาโกรัส…จริงหรือไม่

พิธากอรัส (Pythagoras) นักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ถูกรู้จักในฐานะเจ้าของทฤษฎีคณิตศาสตร์อันโด่งดัง “ทฤษฎีบทพีทาโกรัส” (Pythagorean theorem) แม้จะถูกจดจำในฐานะ “บิดาแห่งตัวเลข” แต่พิธากอรัสยังเป็นผู้ (ถูกอ้างถึงว่า) สร้างสรรค์องค์ความรู้หลายอย่าง ทั้งด้านปรัชญาและความเชื่อ จนเขามีสถานะไม่ต่างจากศาสดา หรือผู้นำลัทธิหนึ่งแห่งยุคกรีกโบราณเลยทีเดียว

พิธากอรัส
Pythagoras in the Roman Forum, Colosseum (ภาพจาก Wikimedia Commons)

ประวัติของจอมปราชญ์ พิธากอรัส

สันนิษฐานว่า พิธากอรัสมีชีวิตอยู่เมื่อประมาณ 570-495 ปีก่อนคริสตกาล เขาเกิดที่ซาโมส (Samos) เกาะนอกชายฝั่งประเทศกรีซในปัจจุบัน พิธากอรัสเกิดในครอบครัวที่บิดาเป็นช่างทำพลอย-อัญมณี ความเฉลียวฉลาดในวัยเด็กของพิธากอรัสทำให้ โพลีคราตีส (Polycrates) ผู้ปกครองซาโมส สนับสนุนการศึกษาแก่เขาโดยส่งไปเรียนที่อียิปต์

พิธากอรัสมีโอกาสศึกษาคณิตศาสตร์ ดาราศาสตร์ โหราศาสตร์ หรือแม้แต่ไศยศาสตร์ ในอียิปต์ ดินแดนที่วิชาความรู้ต่าง ๆ หลั่งไหลมาจากอารยธรรมฝั่งตะวันออกทั้งจากอินเดีย เปอร์เซีย บาบิโลน หลังการร่ำเรียนพิธากอรัสกลับมาที่ซาโมสและพบว่ารัฐบาลโพลีคราตีสมีความเป็นเผด็จการอย่างเห็นได้ชัด (ซาโมสน่าจะกลายเป็นส่วนหนึ่งของจักรวรรดิเปอร์เซียไปแล้ว ณ ช่วงเวลานั้น) เขาจึงตัดสินใจโยกย้ายจากซาโมสไปยังอาณานิคมกรีกโครโทนา (Crotona) เมืองทางตอนใต้ของอิตาลี

โครโทนาเคยเป็นเมืองที่โดดเด่นเรื่องการศึกษา ปรัชญา และการแพทย์ แต่มีสภาพเสื่อมโทรมหลังผ่านภาวะสงครามไปไม่นานก่อนพิธากอรัสมาถึง ด้วยความรู้ติดตัว พิธากอรัสได้รับความเชื่อมั่นจากผู้มีอำนาจของเมืองให้ช่วยพัฒนาเมืองในด้านต่าง ๆ ทำให้เขามีอิทธิพลทางการเมืองเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ จนสามารถไต่เต้าไปสู่การเป็นผู้ปกครองโครโทนาได้

พิธากอรัสก่อตั้งโรงเรียนขึ้นในโครโทนา โรงเรียนแห่งนี้เป็นทั้งสถานศึกษา สมาคมปรัชญาและศาสนา เป็นโรงเรียนที่เปิดรับทั้งชายและหญิง มีทั้งเจ้า ขุนนาง พ่อค้ามาเรียนกับเขา สมาชิกสถาบันการศึกษาแห่งนี้ เรียกว่า พิธากอเรียน (Pythagoreans) พวกเขากระจายองค์ความรู้และความเชื่อไปยังเมืองข้างเคียงด้วย ทำให้ลัทธิพิธากอเรียนกระจายไปทั่วนครต่าง ๆ ในโลกกรีกโบราณ

ไม่ว่าด้วยการปกครองที่เข้มงวดของพิธากอรัสหรือความนิยมที่เสื่อมลง เกิดการยึดอำนาจพิธากอรัสในเวลาต่อมา เขาต้องหนีออกจากเมืองและมีบั้นปลายชีวิตในพื้นที่ห่างไกล เหล่าพิธากอเรียนส่วนหนึ่งถูกสังหารระหว่างการยึดอำนาจนั้น และบางส่วนหนีไปยังดินแดนอื่นอย่างหลบ ๆ ซ่อน ๆ

ผู้ค้นพบหรือผู้ถูกอ้างถึง?

ไม่มีงานเขียนใด ๆ ของพิธากอรัสปรากฏเป็นต้นฉบับให้ศึกษา มีการกล่าวถึงเขาบ้างในงานของโซคราตีส (Socrates), เพลโต (Plato) และอริสโตเติล (Aristotle) ทั้งในเชิงอ้างอิงและวิพากษ์วิจารณ์ทฤษฎีของเขา (ในเชิงไม่เห็นด้วย) ความคลุมเครือเหล่านี้ส่วนหนึ่งเพราะเหล่าพิธากอเรียนมีวิถีปฏิบัติในการเก็บความลับและความรู้ภายในของลัทธิ

เป็นที่กันเชื่อว่างานเขียนจำนวนหนึ่งในนามของพิธากอรัสถูกสร้างโดยเหล่าพิธากอเรียนรุ่นถัด ๆ มาตามแนวคิด “การอ้างปฐมาจารย์” เพื่อเพิ่มความน่าเชื่อถือ เราจึงรู้จักทฤษฎีสามเหลี่ยมมุมฉาก “Pythagoras theorem” ในชื่อ “Pythagorean theorem” นั่นเอง องค์ความรู้ต่าง ๆ ที่เชื่อมโยงกับพิธากอรัสถูกเรียกว่า Pythagoreanism แสดงสถานะที่เกินกว่านักวิชาการของเขา คือ เป็นเจ้าลัทธิหรือผู้นำทางศาสนา การกล่าวถึงเขาบางส่วนยังทำให้พิธากอรัสมีสถานะเป็นบุคคลกึ่งเทพ ผู้ให้กำเนิดความรู้ ความจริง และปรัชญากรีกโบราณ เชื่อกันว่าพิธากอรัสคือคนแรกที่เริ่มใช้คำว่า Philosopher หรือ นักปรัชญา จากการนิยามของตัวเขาเองด้วย

พิธากอรัส The School of Athens
พิธากอรัส ในภาพ The School of Athens, วาดโดย Rafael (1509) (ภาพจาก Web Gallery of Art)

ศาสตร์แห่ง Pythagoreanism

พิธากอรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ที่บุกเบิกศาสตร์ด้านเรขาคณิต องค์ความรู้ต่าง ๆ ของพิธากอรัสมักเชื่อมโยงตัวเลขหรือคณิตศาสตร์เป็นหลัก เพราะเขาเชื่อว่าตัวเลขคือธรรมชาติหรือสัจธรรมที่แท้จริงของทุกสิ่ง ตัวเลขเป็นองค์ประกอบของปรากฏการณ์ต่าง ๆ ซึ่งสอดคล้องกับวิชาคณิตศาสตร์สมัยใหม่ที่มุ่งการศึกษาเพื่อเข้าใจ “แบบแผน” หรือ Pattern

ลัทธิพิทากอเรียนยังมีแนวคิดเกี่ยวกับการเกิดเสียงและการสร้างเสียงดนตรีโดยผูกกับหลักคณิตศาสตร์จนทำให้เกิดองค์ความรู้เรื่องการสั่นสะเทือนหรือชุดความถี่บางชุดที่ทำให้เกิดเสียงอันไพเราะหรือบันไดเสียง พิธากอรัสยังมีรูปแบบบันไดเสียงของตนเองเรียกว่า “Pythagorean scale” ซึ่งใกล้เคียงกับบันไดเสียงที่นักดนตรียุคปัจจุบันใช้กัน

ลัทธิพิธากอเรียนยืนยันเกี่ยวกับแนวคิดโลกกลม ชาวกรีกจำนวนไม่น้อยเชื่อเรื่องโลกกลมมาก่อนยุคของพิธากอรัสแล้ว แต่พวกเขาขยายความว่าโลกไม่ได้เป็นศูนย์กลางจักรวาล ทั้งหมุนรอบตัวเองและหมุนรอบดวงอาทิตย์ด้วย ทฤษฎีนี้ถูกพิสูจน์โดยนักดาราศาสตร์ในสมัยต่อมา คือ นิโคลัส โคเปอร์นิคัส (Nicolaus Copernicus) และกาลิเลโอ กาลิเลอี (Galileo Galilei)

ลัทธิพิทากอรัสยังเสนอชุดความเชื่อแรกว่าด้วยดวงดาวที่ส่องสว่างตอนหัวค่ำทิศตะวันตก (ดาวประจำเมือง) และตอนเช้ามืดทิศตะวันออก (ดาวประกายพรึก) ว่าเป็นดวงเดียวกัน คือดาวศุกร์

พิธากอรัส พิธากอเรียน
ภาพเขียนเหล่าพิธากอเรียนเฉลิมฉลองตอนพระอาทิตย์ขึ้น, วาดโดย Fyodor Bronnikov (1896) (ภาพจาก Wikimedia Commons)

ลัทธิพิธากอเรียนเชื่อเรื่องความเสมอภาคของชาย-หญิง และความเท่าเทียมของมนุษย์ เหล่าพิธากอเรียนจะปฏิบัติต่อทาสอย่างดี พวกเขายังเชื่ออย่างจริงจังเกี่ยวกับ “วิญญาณ” (Spirit) การเวียนว่ายตายเกิด รวมถึงการหลุดพ้นจากวัฏสงสาร โดยเชื่อว่าหากไม่เกิดการหลุดพ้น วิญญาณจะกลับมาเกิดเป็นสิ่งต่าง ๆ ในธรรมชาติ นำไปสู่การห้ามฆ่าสัตว์ ไม่กินเนื้อสัตว์ และไม่ทำร้ายสัตว์ของลัทธิพิธากอเรียน

วัตรปฏิบัติหลายอย่างของเหล่าพิธากอเรียน ได้แก่ พิธีล้างมลทิน กฎการกินอาหาร (มังสวิรัติ) ล้วนเป็นแนวทางสู่การหลุดพ้น จุดมุ่งหมายดังกล่าวคล้ายคลึงกับของศาสนาพุทธและศาสนาเชนอย่างมีนัยสำคัญ จะเห็นว่าทั้งพระโคตมพุทธเจ้า พระมหาวีระ และพิธากอรัส ล้วนมีชีวิตอยู่ร่วมสมัยเดียวกัน

ลัทธิพิธากอเรียนเชื่อว่าวิญญาณบริสุทธิ์ (ที่หลุดพ้นแล้ว) จะไปอยู่กับพระเจ้า (Aether) ศูนย์รวมดวงจิตของจักรวาล โดยมีหลักการว่า การเข้าใจคณิตศาสตร์คือการเข้าใจจักรวาล การเข้าใจจักรวาลคือการเป็นหนึ่งเดียวกับจักรวาล และการเป็นหนึ่งเดียวกับจักรวาลนำไปสู่การหลุดพ้น ด้วยเหตุนี้ เหล่าพิธากอเรียนจึงมองคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์หรือหนทางสู่การหลุดพ้น

เนื่องจากชีวประวัติของพิธากอรัสมีหลักฐานอ้างอิงน้อยมากเมื่อเทียบกับความโด่งดังของเขา ข้อมูลส่วนใหญ่ยังปรากฏในลักษณะของตำนานและเรื่องเล่าจากผู้อื่น ทำให้พิธากอรัสเป็นบุคคลสำคัญที่เราทราบข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเขาน้อยกว่านักปรัชญาคนใด ๆ

กระนั้น ข้อมูลจากบุคคลอื่นก็พอจะช่วยยืนยันได้ว่า พิธากอรัสและลัทธิพิธากอเรียนมีอิทธิพลต่อนักปรัชญากรีกรุ่นต่อมาทั้ง โซคราตีส, เพลโต และอริสโตเติลอยู่ไม่น้อย และพวกเขาล้วนเป็นต้นแบบองค์ความรู้ของอารยธรรมตะวันตกทั้งสิ้น

อ่านเพิ่มเติม : 

สำหรับผู้ชื่นชอบประวัติศาสตร์ ศิลปะ และวัฒนธรรม แง่มุมต่าง ๆ ทั้งอดีตและร่วมสมัย พลาดไม่ได้กับสิทธิพิเศษ เมื่อสมัครสมาชิกนิตยสารศิลปวัฒนธรรม 12 ฉบับ (1 ปี) ส่งความรู้ถึงบ้านแล้ววันนี้!! สมัครสมาชิกคลิกที่นี่


อ้างอิง : 

คชานนท์ นิรันดร์พงศ์, PYMK EP40 : ‘พิธากอรัส เจ้าลัทธิผู้เชื่อว่าคณิตศาสตร์คือรากฐานของจักรวาล’

Carl Huffman, Stanford Encyclopedia of Philosophy: Pythagoras

New Advent, Catholic Encyclopedia: Pythagoras and Pythagoreanism


เผยแพร่ในระบบออนไลน์ครั้งแรกเมื่อ 23 กันยายน 2565