ครูคณิตฯ ผู้ยิ่งใหญ่! “พิธากอรัส” ปราชญ์ผู้มีเบื้องลึกมากกว่าแค่ “รูปสามเหลี่ยม”

พิธากอรัส ขณะพูดคุยกับชาวประมง ที่ Staatliche Museen, Berlin วาดโดย Salvator Rosa (1662) (ภาพจาก Web Gallery of Art)

“กำลังสองของความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก = ผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก”

หลายคนคงจำบทเรียนคณิตศาสตร์ว่าด้วยค่าความสัมพันธ์รูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือ “ทฤษฎีบทพีทาโกรัส” นี้ได้ ซึ่งทำให้ชื่อของ “พิธากอรัส” เป็นที่รู้จักไปทั่วโลก แต่เชื่อหรือไม่ว่า เราไม่รู้ด้วยซ้ำว่าพิธากอรัสเป็นผู้คิดค้นทฤษฎีบทพีทาโกรัสจริงหรือไม่

พิธากอรัส (Pythagoras) นักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ถูกรู้จักในฐานะเจ้าของทฤษฎีคณิตศาสตร์อันโด่งดัง “ทฤษฎีบทพิธากอรัส” (Pythagorean theorem) แม้จะถูกจดจำในฐานะ “บิดาแห่งตัวเลข” แต่พิธากอรัสยังเป็นผู้ (ถูกอ้างถึงว่า) สร้างสรรค์องค์ความรู้หลายอย่าง ทั้งด้านปรัชญาและความเชื่อ จนเขามีสถานะไม่ต่างจากศาสดาหรือผู้นำลัทธิหนึ่งแห่งยุคกรีกโบราณเลยทีเดียว

Pythagoras in the Roman Forum, Colosseum (ภาพจาก Wikimedia Commons)

ประวัติของจอมปราชญ์

สันนิษฐานว่าพิธากอรัสมีชีวิตอยู่เมื่อประมาณ 570-495 ปีก่อนคริสตกาล เขาเกิดที่ซาโมส (Samos) เกาะนอกชายฝั่งประเทศกรีซในปัจจุบัน พิธากอรัสเกิดในครอบครัวที่บิดาเป็นช่างทำพลอย-อัญมณี ความเฉลียวฉลาดในวัยเด็กของพิธากอรัสทำให้โพลีคราตีส (Polycrates) ผู้ปกครองซาโมส สนับสนุนการศึกษาแก่เขาโดยส่งไปเรียนที่อียิปต์

พิธากอรัสมีโอกาสศึกษาคณิตศาสตร์ ดาราศาสตร์ โหราศาสตร์ หรือแม้แต่ไศยศาสตร์ ในอียิปต์ ดินแดนที่วิชาความรู้ต่าง ๆ หลั่งไหลมาจากอารยธรรมฝั่งตะวันออกทั้งจากอินเดีย เปอร์เซีย บาบิโลน หลังการร่ำเรียนพิธากอรัสกลับมาที่ซาโมสและพบว่ารัฐบาลโพลีคราตีสมีความเป็นเผด็จการอย่างเห็นได้ชัด (ซาโมสน่าจะกลายเป็นส่วนหนึ่งของจักรวรรดิเปอร์เซียไปแล้ว ณ ช่วงเวลานั้น) เขาจึงตัดสินใจโยกย้ายจากซาโมสไปยังอาณานิคมกรีกโครโทนา (Crotona) เมืองทางตอนใต้ของอิตาลี

โครโทนาเคยเป็นเมืองที่โดดเด่นเรื่องการศึกษา ปรัชญา และการแพทย์ แต่มีสภาพเสื่อมโทรมหลังผ่านภาวะสงครามไปไม่นานก่อนพิธากอรัสมาถึง ด้วยความรู้ติดตัว พิธากอรัสได้รับความเชื่อมั่นจากผู้มีอำนาจของเมืองให้ช่วยพัฒนาเมืองในด้านต่าง ๆ ทำให้เขามีอิทธิพลทางการเมืองเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ จนสามารถไต่เต้าไปสู่การเป็นผู้ปกครองโครโทนาได้

พิธากอรัสก่อตั้งโรงเรียนขึ้นในโครโทนา โรงเรียนแห่งนี้เป็นทั้งสถานศึกษาและสมาคมปรัชญาและศาสนา เป็นโรงเรียนที่เปิดรับทั้งชายและหญิง มีทั้งเจ้า ขุนนาง พ่อค้ามาเรียนกับเขา สมาชิกสถาบันการศึกษาแห่งนี้เรียกว่า พิธากอเรียน (Pythagoreans) พวกเขากระจายองค์ความรู้และความเชื่อไปยังเมืองข้างเคียงด้วย ทำให้ลัทธิพิธากอเรียนกระจายไปทั่วนครต่าง ๆ ในโลกกรีกโบราณ

ไม่ว่าด้วยการปกครองที่เข้มงวดของพิธากอรัสหรือความนิยมที่เสื่อมลง เกิดการยึดอำนาจพิธากอรัสในเวลาต่อมา เขาต้องหนีออกจากเมืองและมีบั้นปลายชีวิตในพื้นที่ห่างไกล เหล่าพิธากอเรียนส่วนหนึ่งถูกสังหารระหว่างการยึดอำนาจนั้น และบางส่วนหนีไปยังดินแดนอื่นอย่างหลบ ๆ ซ่อน

ผู้ค้นพบหรือผู้ถูกอ้างถึง?

ไม่มีงานเขียนใด ๆ ของพิธากอรัสปรากฏเป็นต้นฉบับให้ศึกษา มีการกล่าวถึงเขาบ้างในงานของโซคราตีส (Socrates), เพลโต (Plato) และอริสโตเติล (Aristotle) ทั้งในเชิงอ้างอิงและวิพากษ์วิจารณ์ทฤษฎีของเขา (ในเชิงไม่เห็นด้วย) ความคลุมเครือเหล่านี้ส่วนหนึ่งเพราะเหล่าพิธากอเรียนมีวิถีปฏิบัติในการเก็บความลับและความรู้ภายในของลัทธิ

เป็นที่กันเชื่อว่างานเขียนจำนวนหนึ่งในนามของพิธากอรัสถูกสร้างโดยเหล่าพิธากอเรียนรุ่นถัด ๆ มาตามแนวคิด “การอ้างปฐมาจารย์” เพื่อเพิ่มความน่าเชื่อถือ เราจึงรู้จักทฤษฎีสามเหลี่ยมมุมฉาก “Pythagoras theorem” ในชื่อ “Pythagorean theorem” นั่นเอง องค์ความรู้ต่าง ๆ ที่เชื่อมโยงกับพิธากอรัสถูกเรียกว่า Pythagoreanism แสดงสถานะที่เกินกว่านักวิชาการของเขา คือ เป็นเจ้าลัทธิหรือผู้นำทางศาสนา การกล่าวถึงเขาบางส่วนยังทำให้พิธากอรัสมีสถานะเป็นบุคคลกึ่งเทพ ผู้ให้กำเนิดความรู้ ความจริง และปรัชญากรีกโบราณ เชื่อกันว่าพิธากอรัสคือคนแรกที่เริ่มใช้คำว่า Philosopher หรือ นักปรัชญา จากการนิยามของตัวเขาเองด้วย

พิธากอรัส ในภาพ The School of Athens, วาดโดย Rafael (1509) (ภาพจาก Web Gallery of Art)

ศาสตร์แห่ง Pythagoreanism

พิธากอรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ที่บุกเบิกศาสตร์ด้านเรขาคณิต องค์ความรู้ต่าง ๆ ของพิธากอรัสมักเชื่อมโยงตัวเลขหรือคณิตศาสตร์เป็นหลัก เพราะเขาเชื่อว่าตัวเลขคือธรรมชาติหรือสัจธรรมที่แท้จริงของทุกสิ่ง ตัวเลขเป็นองค์ประกอบของปรากฎการณ์ต่าง ๆ ซึ่งสอดคล้องกับวิชาคณิตศาสตร์สมัยใหม่ที่มุ่งการศึกษาเพื่อเข้าใจ “แบบแผน” หรือ Pattern

ลัทธิพิทากอเรียนยังมีแนวคิดเกี่ยวกับการเกิดเสียงและการสร้างเสียงดนตรีโดยผูกกับหลักคณิตศาสตร์จนทำให้เกิดองค์ความรู้เรื่องการสั่นสะเทือนหรือชุดความถี่บางชุดที่ทำให้เกิดเสียงอันไพเราะหรือบันไดเสียง พิธากอรัสยังมีรูปแบบบันไดเสียงของตนเองเรียกว่า “Pythagorean scale” ซึ่งใกล้เคียงกับบันไดเสียงที่นักดนตรียุคปัจจุบันใช้กัน

ลัทธิพิธากอเรียนยืนยันเกี่ยวกับแนวคิดโลกกลม ชาวกรีกจำนวนไม่น้อยเชื่อเรื่องโลกกลมมาก่อนยุคของพิธากอรัสแล้ว แต่พวกเขาขยายความว่าโลกไม่ได้เป็นศูนย์กลางจักรวาล ทั้งหมุนรอบตัวเองและหมุนรอบดวงอาทิตย์ด้วย ทฤษฎีนี้ถูกพิสูจน์โดยนักดาราศาสตร์ในสมัยต่อมา คือ นิโคลัส โคเปอร์นิคัส (Nicolaus Copernicus) และกาลิเลโอ กาลิเลอี (Galileo Galilei)

ลัทธิพิทากอรัสยังเสนอชุดความเชื่อแรกว่าด้วยดวงดาวที่ส่องสว่างตอนหัวค่ำทิศตะวันตก (ดาวประจำเมือง) และตอนเช้ามืดทิศตะวันออก (ดาวประกายพรึก) ว่าเป็นดวงเดียวกัน คือดาวศุกร์

ภาพเขียนเหล่าพิธากอเรียนเฉลิมฉลองตอนพระอาทิตย์ขึ้น, วาดโดย Fyodor Bronnikov (1896) (ภาพจาก Wikimedia Commons)

ลัทธิพิธากอเรียนเชื่อเรื่องความเสมอภาคของชาย-หญิง และความเท่าเทียมของมนุษย์ เหล่าพิธากอเรียนจะปฏิบัติต่อทาสอย่างดี พวกเขายังเชื่ออย่างจริงจังเกี่ยวกับ “วิญญาณ” (Spirit) การเวียนว่ายตายเกิด รวมถึงการหลุดพ้นจากวัฏสงสาร โดยเชื่อว่าหากไม่เกิดการหลุดพ้น วิญญาณจะกลับมาเกิดเป็นสิ่งต่าง ๆ ในธรรมชาติ นำไปสู่การห้ามฆ่าสัตว์ ไม่กินเนื้อสัตว์ และไม่ทำร้ายสัตว์ ของลัทธิพิธากอเรียน

วัตรปฏิบัติหลายอย่างของเหล่าพิธากอเรียน ได้แก่ พิธีล้างมลทิน กฎการกินอาหาร (มังสวิรัติ) ล้วนเป็นแนวทางสู่การหลุดพ้น จุดมุ่งหมายดังกล่าวคล้ายคลึงกับของศาสนาพุทธและศาสนาเชนอย่างมีนัยสำคัญ จะเห็นว่าทั้งพระโคตมพุทธเจ้า พระมหาวีระ และพิธากอรัส ล้วนมีชีวิตอยู่ร่วมสมัยเดียวกัน

ลัทธิพิธากอเรียนเชื่อว่าวิญญาณบริสุทธิ์ (ที่หลุดพ้นแล้ว) จะไปอยู่กับพระเจ้า (Aether) ศูนย์รวมดวงจิตของจักรวาล โดยมีหลักการว่าการเข้าใจคณิตศาสตร์คือการเข้าใจจักรวาล การเข้าใจจักรวาลคือการเป็นหนึ่งเดียวกับจักรวาล และการเป็นหนึ่งเดียวกับจักรวาลนำไปสู่การหลุดพ้น ด้วยเหตุนี้เหล่าพิธากอเรียนจึงมองคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์หรือหนทางสู่การหลุดพ้น

เนื่องจากชีวประวัติของพิธากอรัสมีหลักฐานอ้างอิงน้อยมากเมื่อเทียบกับความโด่งดังของเขา ข้อมูลส่วนใหญ่ยังปรากฏในลักษณะของตำนานและเรื่องเล่าจากผู้อื่น ทำให้พิธากอรัสเป็นบุคคลสำคัญที่เราทราบข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเขาน้อยกว่านักปรัชญาคนใด ๆ ถึงกระนั้น ข้อมูลจากบุคคลอื่นก็พอจะช่วยยืนยันได้ว่าพิธากอรัสและลัทธิพิธากอเรียนมีอิทธิพลต่อนักปรัชญากรีกรุ่นต่อมาทั้ง โซคราตีส, เพลโต และอริสโตเติลอยู่ไม่น้อย และพวกเขาล้วนเป็นต้นแบบองค์ความรู้ของอารยธรรมตะวันตกทั้งสิ้น

สำหรับผู้ชื่นชอบประวัติศาสตร์ ศิลปะ และวัฒนธรรม แง่มุมต่าง ๆ ทั้งอดีตและร่วมสมัย พลาดไม่ได้กับสิทธิพิเศษ เมื่อสมัครสมาชิกนิตยสารศิลปวัฒนธรรม 12 ฉบับ (1 ปี) ส่งความรู้ถึงบ้านแล้ววันนี้!! สมัครสมาชิกคลิกที่นี่


อ้างอิง : 

คชานนท์ นิรันดร์พงศ์, PYMK EP40 : ‘พิธากอรัส เจ้าลัทธิผู้เชื่อว่าคณิตศาสตร์คือรากฐานของจักรวาล’

Carl Huffman, Stanford Encyclopedia of Philosophy: Pythagoras

New Advent, Catholic Encyclopedia: Pythagoras and Pythagoreanism


เผยแพร่ในระบบออนไลน์ครั้งแรกเมื่อ 23 กันยายน 2565